Изометрия в математическом представлении
Изометрия - метод представления объемных изображений на плоском экране, при котором сохраняются размеры деталей по всем трем координатам. В отличие от перспективы изометрия обеспечивает сохранение всех форм объемного изображения. Здесь каждая грань имеет точную дину относительно масштаба изображения. С другой стороны, перспектива в лучшей степени моделирует объемность.
Изометрическая проекция основана на расположении объектов на сетке, рассматриваемой сверху и развернутой таким образом, что она образует форму ромба [ рис. 1 ]. При расположении на такой сетке объекта или объектов, обеспечивается их трехмерность без перспективных искажений, что очень хорошо подходит для создания различных моделей. 
[ рис. 1 ]
Традиционно изометрические модели строятся с использованием угла равного 30°, но в связи с особенностью отображения графики на экране монитора, диагональная линия построенная под этим углом выглядит неровной [ рис. 2 ], поэтому, чтобы линия получалась ровной и чистой при создании изображений используют угол, равный 26,565° [ рис. 3 ] [ рис. 2 ] 
[ рис. 3 ]
Эти цифры (26, 565) при создании пиксельной линии практически бесполезны, все, что вам нужно знать - что линия созданная под таким углом состоит из горизонтальных штрихов шириной в два пикселя. В то же самое время, знать эти цифры просто необходимо, если планируется развернуть текстуру или изображение.
Два метода построения объектов
Существует два основных метода построения объектов, оба они проиллюстрированы ниже. При использовании первого A (на рисунке изображен красным) ближний к нам угол строится при помощи трех пиксельных точек, а при использовании второго B (на рисунке изображен зеленым) при помощи двух. 
Если планируется создать отдельный объект, то любой из этих методов прекрасно подойдет для этой цели, хотя я бы порекомендовал метод A, так как он дает более острые, более чистые углы, что в результате дает и более красивую форму в целом. Если же вы планируете создать ряд одинаковых объектов, расположенных друг за другом, или объекты, базирующиеся на сетке или тайлы, то лучше использовать метод В, так как иначе получите форму с некрасивыми зазубренными краями, как показано на рисунке ниже. 
Стрелками показаны выступы там, где должна быть ровная прямая линия. А при использовании метода В подобного не происходит и в конечном результате вы получите чистый, ровный край. 
Существуют, конечно, различные методы затенения, освещения объекта и выдвижения его на передний план. Анимированная иллюстрация ниже демонстрирует несколько основных приемов, а какой из них использовать - зависит от вас и от стиля графики, которую вы создаете. 
Продолжение урока
| 
